푸리에 변환과 파워 스펙트럼
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작성일 19-06-17 05:28
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Fourier Transformation 식
시간 정보를 주파수 정보로 변환
Fourier Inverse Transformation 식
주파수 정보를 시간정보로 다시 변환
Fourier Transformation 이 존재할 조건
Fourier Transformation 의 적용
위 그림처럼, 시간 축으로 그려진 신호를 분석하기 쉽게 주파수대 별로 나누어 준다.
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레포트/공학기술
설명
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1. Fourier Transformation
신호의 대부분은 전 시간 영역에 걸쳐 있고 비주기적이다.
위와 같은 관념을 사용하여 Fourier Transformation은 보통 진폭 A와 진폭 를 같이 표시하기 위해 복소수로 표시한다. Fourier Series의 적분형태로 변환, 즉 주기가 무한대이므로 기본 주파수는 0으로 수렴하게 된다
Fourier Transformation의 기본 관념에 대해 알아보자. 첫째, Fourier Transformation은 시간축 상에서의 신호를 주파수 영역의 신호로 변환한다. Fourier Series로는 비주기적 함수의 스펙트럼 계산에 부적합하다.
Fourier Transformation은 기본적으로 영상의 주파수 property(특성)을 분석하기 위한 도구이지만 단순히 이러한 정보 외에도 Fourier Transformation 자체적인 속성이 있다
위의 그림처럼 격자무늬의 노이즈(잡음)를 Fourier Transformation 을 이용하여 제거할…(투비컨티뉴드 )
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다. 둘째, 모든 파형은 단순한 정형파의 합으로 표현할수있다아 셋째, 일반적인 신호는 복합적인 여러 constituent 을 가지는데, 이를 부분적으로 표현하는 서로 다른 주파수를 가진 정현파의 분해합으로 표현 가능하다.
이는 진폭과 위상을 구별해서 다루지 않고, 함께 다룰 수 있으므로 여러 가지 변환에 매우 편리하다. 따라서, 비주기적인 신호(nonperiodic signal)의 스펙트럼을 계산하기 위한 방법이 Fourier Series의 확장인 Fourier Transformation이다.
