수리논리및 논술
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작성일 19-07-12 01:01
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구의 전개도를 만들 수 없는 이유는 무엇일까 곡면이기 때문에 그러나 원뿔이나 원기둥 모양은 곡면이 있어도 간단히 전개도를 만들 수 있다 결국 곡면의 유무가 아니라 곡면의 성질에 따라 전개도가 가능해지는 것이다.
위선 : 적도를 0도 , 북극점과 남극점을 각각 90도 로 정하고, 적도와 평행으로 지구 표면의 같은 위도의 지점을 잇는 가로의 선
항정선: 모든 경선을 같은 각도로 표시한 지표의 선
(나) 메르카토르 도법은 구면에서 잰 각의 크기가 바뀌지 않도록 평면에 옮긴 지도라 할 수 있다 각 크기의 왜곡을 방지하는 대신 다른 메르카토르 도법은 다른 부분의 왜곡이 발생한다.
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시험 시간 100분
(가)
위의 `그림 1`은 1569년 네덜란드의 메르카토르가 발표한 지도 투영법이다. 곡선위의 점이 곡선을 따라 일정한 속도로 움직일 때, 그 진행 방향은 이동한 거리(곡선의 호의 길이) s 에 따라 alteration(변화) 하는데, 이때의 alteration(변화) 율을 곡선의 곡률이라고 한다. 또한, 방향 및 각도 관계가 정확하여서 해류나 풍향 등을 나타내는 지도에도 많이 쓰인다
경선 : 북극점과 남극점을 최단 거리로 연결하는 지구 표면상의 세로의 선을 뜻한다. 위 그림에서 곡선 위의 점을…(省略)
순서
다.
(다)
곡선 의 곡률은 곡선 또는 곡면의 휨 정도를 나타내는 alteration(변화) 율이다. 즉, 로 definition 된다 그리고 로 나타낼 수 있다
곡선의 극히 짧은 구간을 원호로 환산할 때 그 원호의 반지름을 곡률반지름이라고 한다. 이를 위해서는 먼저 곡면의 굽은 정도, 즉 곡률(曲率)을 재는 방법이 필요하다. 그렇다면, 왜곡이 전혀 일어나지 않는, “완벽한 도법”이 존재하기는 할까 그러나 구의 전개도라면 들어본 일이 없다. 메르카토르 도법은 경선의 간격을 고정해 놓고 위선의 간격을 수학적으로 계산한 후 조절하여 정확한 각도를 파악하도록 하였다. 따라서 메르카토르 도법으로 제작된 지도에서 임의의 두 지점을 직선으로 연결하면 항정선과 같아지므로 항해용 지도로 많이 사용되었다. 이때 원의 곡률반지름은 원의 반지름이다.
