최대공약수착기와 선형디오판틴 방정식 근 구하기
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작성일 19-05-12 22:14
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최대공약수착기와 선형디오판틴 방정식 근 구하기
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최대공약수 찾기와 선형 디오판틴 방정식 근 구하기
E0911005
강현경
할당받은 번호 : 5번
1) a=1218, b=7885
7885=61218+577
1218=2577+64
577=964+1
gcd(1218,7885)=1
1218x+7885y=1의 해 구하기
1=577-964
1=577-9(1218-2577)
1=19577-91218
1=19(7885-61218)-91218
1=xxxxxx-xxxxxxx
x=-123, y=19
x=x+7885n, y=y-1218n을 만족하므로
n에 -2,-1,0,1,2를 대입하면
(x,y)=(-15893,2455)
(x,y)=(-8008,1237)
(x,y)=(-123,19)
(x,y)=(7762,-1199)
(x,y)=(15647,-2417)
2) a=1719 b=9127
9127=51719+532
1719=3532+123
532=4123+40
123=340+3
40=133+1
13=131+0
gcd(1719,9127)=1
1719x+9127y=1 의 해 구하기
1=40-133
1=40-13(123-340)
1=4040-13123
1=40(532-4123)-13123
1=40532-173123
1=40532-173(1719-3532)
1=xxxxxx-xxxxxxx
1=559(9127-51719)-xxxxxxx
1=5xxxxxx-xxxxxxx9
x=-2968, y=559
x=x+9127n, y=y-1719n을 만족하므로
n에 -2,-1,0,1,2를 대입하면
(x,y)=(-21222,3997)
(x,y)=(-12095,2278)
(x,y)=(-2968,559)
(x,y)=(6159,-1160)
(x,y)=(15286,-2879)
3) a=1085 b=5329
5329=41085+989
1085=1989+96
989=1096+29
96=329+9
29=39+2
9=42+1
gcd(1085,5329)=1…(drop)
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