유체역학 오일러 방정식 레폿
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유체의 운동도 마찬가지로 이 법칙을 기초로하여 說明(설명) 할 수 있지만, 유체는 정형화된 물질이 아니기 때문에 이 법칙을 유체계에 맞도록 약간 변형시킬 필요가 있다 이 기초방적식은 18세기 스위스의 수학자 Euler에 의해 유도되었다. x 방향으로 작용하는 압력은 EFGH면과 ABCD면에 대하여 각각 수직 방향으로 작용하므로, 두 면에 작용하는 압력의 차를 구하면
EFGH면에 작용하는 압력 : yz
ABCD면에 작용하는 압력 :…(투비컨티뉴드 )
다. 또한 질량력(body force)은 유체의 단위질량에 작용하는 외력으로 질량에 비례하는 힘이다. 예를 들어 중력이 그 대표적인 힘이다.
먼저 x 방향의 운동을 생각해보자.
먼저, x 방향으로 작용하는 질량력은 X 이므로, [그림 1.1]에 나타나 있는
미소 직육면체에 작용하는 전 질량력의 x방향constituent 은
질량력 : xyz X(1.3)
이다.
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Euler의 운동방정식
질점계나 강체의 운동은 다음과 같은 newton의 제 2법칙을 기초로 하여 說明(설명) 할 수 있다
F 〓 ma (1.1)
여기서 F는 힘, m은 질량, a는 가속도이다. 각 좌표계에 대하여 수직인 면을 가지는 미소 직육면체(중심점이 x,y,z이고, 각 변의 길이가 x,y,z 라 한다)가 유체 중에 있다고 가정하여, 이 미소 직육면체에 대하여[식 1.1]을 적용시켜보자
우선, [식 1.1]를 적용할 때 고려해야 하는 힘 F의 각 constituent 및 질량 m, 가속도 a의 식은 다음과 같다
1)압력 : p
2)질량력(body force)의 각 방향 constituent : X, Y, Z
3)미소 유체입자의...
Euler의 운동방정식
질점계나 강체의 운동은 다음과 같은 newton의 제 2법칙을 기초로 하여 說明(설명) 할 수 있다
F 〓 ma (1.1)
여기서 F는 힘, m은 질량, a는 가속도이다. 각 좌표계에 대하여 수직인 면을 가지는 미소 직육면체(중심점이 x,y,z이고, 각 변의 길이가 x,y,z 라 한다)가 유체 중에 있다고 가정하여, 이 미소 직육면체에 대하여[식 1.1]을 적용시켜보자
우선, [식 1.1]를 적용할 때 고려해야 하는 힘 F의 각 constituent 및 질량 m, 가속도 a의 식은 다음과 같다
1)압력 : p
2)질량력(body force)의 각 방향 constituent : X, Y, Z
3)미소 유체입자의 질량 : m 〓 xyz
4)각 방향의 가속도 : ax, ay, az
ax 〓
ay 〓
az 〓
(1.2)
여기서는 점성이 없는 이상유체에 대하여 논하고 있으므로 유체력 중에서 접선응력, 즉 전단응력은 작용하지 않고, 수직력인 압력만 작용하게 된다된다. 유체의 운동도 마찬가지로 이 법칙을 기초로하여 說明(설명) 할 수 있지만, 유체는 정형화된 물질이 아니기 때문에 이 법칙을 유체계에 맞도록 약간 변형시킬 필요가 있다 이 기초방적식은 18세기 스위스의 수학자 Euler에 의해 유도되었다.