대학수학 (오일러 레폿)
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그는 평생을 거쳐 정력적인 집필 활동을 한 결과 생애 중 530편의 저서와 논문을 발간했고 그의 사후에도 성페테르부르크 학술원의 회보를 47년 동안이나 보강해 왔을 만큼 충분한 원고를 남겼다. 복소변수의 삼각함수의 concept(개념)을 도입했고 실수 급수에 복소수를 대입함으로써 복소함수의 concept(개념)을 창시했다. 다면체에서의 오일러의 정리(arrangement)를 발견 증명했으며 ‘케니히스베르크의 다리문제’로 오늘날의`그래프 理論`의 기초를 개척함으로써 위상기하학의 방향을 시사하였다. 그의 업적으로는 미적분학에서 체계화를 이룬 것을 비롯해서 기하학, 대수학, 해석학, 해석기학, 수론, 변분학, 미분방정식, 함수, 삼각함수, 복소함수, 위상기하학, 순열 조합론, 확률 등의 수학의 전 분야에 걸쳐 그의 이름이 붙어 있지 않은 것이 없을 뿐만 아니라 역학, 물리학, 천문학, 광학, 화학, 신학, 식물학, 약학, 의학, 동양 제국어 등 학문의 전반적 영역에 걸치는 광범위한 것이었다. 또한 오일러의 formula(공식)(Euler’s formula)을 창안하여 초월함수 사이의 관계를 밝혔다. 그는 위대한 형식주의 계산가로서 여러갈래로 된 수학 理論들의 상호 관계를 밝혀내었다. 페르마의 증명되지 않은 많은 정리(arrangement)들을 증명했고…(drop)
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다. 또한 함수를 정의(定義)했고, 해석적 삼각법을 도입했으며 삼각함수에서 사용되는 기호를 창안했다. 이 방대한 저작들은 수학의 면모를 심오하게 바꾸어 놓은 오일러의 천재성에 대한 증거가 되는 것이며 또한 끊임없는 노력의 결과인 것이다. 라플라스가 “오일러는 18세기 후반의 모든 수학자에게는 공통의 스승이었다” 라고 찬사를 보낸 것도 당연하다고 할 수 있다아
오일러의 대표적인 업적에 대해 더 자세히 알아보자면 미적분학의 체계화를 이룬 것을 비롯하여 오늘날까지 해석학의 일반적인 방향을 인도하여 해석학의 화신’이라고도 불린다.
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대학수학 REPORT
2015.09.21 월
1. 수학자 ‘오일러’에 대하여 조사하시오.
18세기를 수학사에서는 흔히 오일러(Leonhard Euler, 1707~1783)의 시대라고 부른다.