[ppt자료(資料)] 푸리에 레폿[1]
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작성일 20-12-22 16:00
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목차
Fourier 급수 ? definition , 증명, 예시
Fourier 변환 ? definition , 증명, 예시
Fourier 적분 ? definition , 증명, 예시
Fourier급수와 변환 사이의 관계 및 차이점
Fourier급수와 적분 사이의 관계 및 차이점
Fourier 급수
Fourier 급수 definition
푸리에 급수는 주기함수를 기본적인 조화함수(harmonics)인 Cis 함수들의 급수로 나타낸 것이다.
주파수 영역에서는 비 주기와 주기 주파수 모두에 푸리에 급수를 사용하여 분해가 가능하기 때문에 기본적으로 사용하는 수학식이기도 하다.
Fourier 급수 증명
삼각급수에서 주기가 2π 일때
오일러 公式 에 의해
상수항
삼각급수 의 양변을 ? π에서 + π까지 적분하면
만약 이 급수가 균등급수로 각 항 별 적분이 가능 하다면
상수항 (c) 상수항
Fourier 급수의 예(ex)
Fourier 급수와 변환 사이의 관계
Fourier급수와 변환 사이의 관계
푸리에 급수는 주기적인 신호에서 적용되고 푸리에 변환은 주기적이거나 혹은 비주기적이거나 모든 신호에서 적용할 수 있습니다. 즉 푸리에 변환은 더욱 확장된 관념.
푸리에급수를 한마디로 표현하면 모든 주기적인 신호는 복소 정현파의 합으로 나타낼 수 있다입니다 어떤 주기적인 신호는 여러 개의 주기적인 신호의 합으로 표현하는데, 즉 여러 개의 주파수를 가진 신호의 합으로 표현합니…(To be continued )
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다. 특히, f(x)가 실수에서 복소수로의 함수로 주기가 2π일 때, 또 모든 유한 구간(finite interval)에서 제곱적분 가능일 때, gn(n은 모든 정수를 취한다)는
이고, 급수 는 함수가 0인 집합이 아닌 임의의 구간에서 f(x)로 수렴한다.
